यदि C,AB का मध्य-बिंदु है और P,AB के बाहर कोई | vedclass

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Question

(B) चूंकि $C$,$AB$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BC} = 0$ होगा,जिसका अर्थ है $\overrightarrow{AC} = -\overrightarrow{B

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$\overrightarrow{PA} + \overrightarrow{PB} = 2\,\overrightarrow{PC}$

Vedclass · Answer

(B) चूंकि $C$,$AB$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BC} = 0$ होगा,जिसका अर्थ है $\overrightarrow{AC} = -\overrightarrow{BC}$.$	riangle PAC$ और $	riangle PBC$ में सदिश योग के त्रिभुज नियम का उपयोग करने पर:$\overrightarrow{PA} = \overrightarrow{PC} + \overrightarrow{CA}$$\overrightarrow{PB} = \overrightarrow{PC} + \overrightarrow{CB}$इन दोनों समीकरणों को जोड़ने पर:$\overrightarrow{PA} + \overrightarrow{PB} = (\overrightarrow{PC} + \overrightarrow{CA}) + (\overrightarrow{PC} + \overrightarrow{CB})$$\overrightarrow{PA} + \overrightarrow{PB} = 2\overrightarrow{PC} + (\overrightarrow{CA} + \overrightarrow{CB})$चूंकि $C$,$AB$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $\overrightarrow{CA} = -\overrightarrow{CB}$ होगा,अतः $\overrightarrow{CA} + \overrightarrow{CB} = 0$.इसलिए,$\overrightarrow{PA} + \overrightarrow{PB} = 2\overrightarrow{PC}$.

यदि $C$,$AB$ का मध्य-बिंदु है और $P$,$AB$ के बाहर कोई बिंदु है,तो

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उस त्रिभुज का परिमाप ज्ञात कीजिए जिसके शीर्षों के स्थिति सदिश $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$5\hat{i}+3\hat{j}-3\hat{k}$ और $2\hat{i}+5\hat{j}+9\hat{k}$ हैं।

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यदि $a, b$ और $c$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $|a|=|b|=2$,$a \cdot b=2$ और $a+b+c=0$,तो $|c|$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक सदिश $\vec{r}$ तीनों अक्षों के साथ समान कोण पर झुका हुआ है। यदि $\vec{r}$ का परिमाण $2 \sqrt{3}$ इकाई है,तो $\vec{r}$ ज्ञात कीजिए।

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